假设检验与置信区间练习卷（附答案）

一台机器每瓶应平均灌装 500 mL。已知标准差为 8 mL。抽取 25 瓶，样本均值为 503.8 mL。求 H₀: μ = 500 的检验统计量 z。

一台机器每瓶应平均灌装 100 mL。已知标准差为 5 mL。抽取 36 瓶，样本均值为 102.4 mL。求 H₀: μ = 100 的检验统计量 z。

两条生产线生产同一种零件。生产线 1：50 个零件的样本平均长度为 145.5 mm，该生产线的已知标准差为 12 mm。生产线 2：40 个零件的样本均值为 143.6 mm，已知标准差为 11 mm。取差值为 x̄₁ − x̄₂（生产线 1 减生产线 2），求 H₀: μ₁ = μ₂ 的检验统计量 z。

16 名员工在培训课程前后各参加一次打字测试。记录每人的差值 d = 培训后 − 培训前（每分钟字数）。平均差值为 −1.99，差值的标准差为 5.7。求 H₀: μ_d = 0 的配对检验统计量 t。

64 次测量的样本均值为 121.5。总体标准差为 8。求均值 90% 置信区间的下限 L。

25 次测量的样本均值为 500.4。总体标准差为 4。求均值 95% 置信区间的上限 U。