假设检验与置信区间练习卷（附答案）

对 H₀: μ = μ₀ 与 H₁: μ > μ₀ 进行 z 检验，得到检验统计量 z = 1.99。求 p 值 p。

一家公司声称其客户中满意的比例为 0.3。在一次对 120 名客户的随机调查中，有 31 人表示满意。求 H₀: p = 0.3 的检验统计量 z。

两条生产线生产同一种零件。生产线 1：50 个零件的样本平均长度为 89.5 mm，该生产线的已知标准差为 13 mm。生产线 2：50 个零件的样本均值为 82.2 mm，已知标准差为 14 mm。取差值为 x̄₁ − x̄₂（生产线 1 减生产线 2），求 H₀: μ₁ = μ₂ 的检验统计量 z。

36 名学生的样本平均分为 67.67，样本标准差为 20。求 H₀: μ = 75 的检验统计量 t。

在 α = 0.05 下的单侧 z 检验，必须以 80% 的功效检测出均值 4 个单位的偏移。标准差为 26。求最小样本量 n。

25 次测量的样本均值为 50.6。总体标准差为 8。求均值 99% 置信区间的下限 L。