1.简单
一台机器每瓶应平均灌装 100 mL。已知标准差为 10 mL。抽取 25 瓶，样本均值为 105.8 mL。求 H₀: μ = 100 的检验统计量 z。
μ₀ = 100 mLx̄ = 105.8 mLσ = 10 mLn = 25
z =
假设检验与置信区间练习卷（附答案）
2.简单
一台机器每瓶应平均灌装 120 mL。已知标准差为 20 mL。抽取 81 瓶，样本均值为 113.1 mL。求 H₀: μ = 120 的检验统计量 z。
μ₀ = 120 mLx̄ = 113.1 mLσ = 20 mLn = 81
z =
3.中等
据称某总体的均值为 120；已知总体标准差为 15。一个含 25 个观测值的随机样本均值为 114.36。检验 H₀: μ = 120 对 H₁: μ < 120。求 p 值 p。
μ₀ = 120σ = 15n = 25x̄ = 114.36H₁: μ < μ₀
p =
4.中等
64 名学生的样本平均分为 121，样本标准差为 12。求 H₀: μ = 120 的检验统计量 t。
μ₀ = 120x̄ = 121s = 12n = 64
t =
5.困难
100 次测量的样本均值为 72.9。总体标准差为 10。求均值 95% 置信区间的上限 U。
x̄ = 72.9σ = 10n = 10095%
U =
6.困难
在 α = 0.05 下的单侧 z 检验，必须以 80% 的功效检测出均值 4 个单位的偏移。标准差为 28。求最小样本量 n。
α = 0.05功效 = 80%δ = 4σ = 28zα = 1.645zβ = 0.842
n =
答案
- 1. z = 2.9
- 2. z = −3.105
- 3. p = 0.03005
- 4. t = 0.6667
- 5. U = 74.86
- 6. n = 304
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。