假设检验与置信区间练习卷（附答案）

一台机器每瓶应平均灌装 100 mL。已知标准差为 8 mL。抽取 49 瓶，样本均值为 97.94 mL。求 H₀: μ = 100 的检验统计量 z。

一家公司声称其客户中满意的比例为 0.3。在一次对 150 名客户的随机调查中，有 60 人表示满意。求 H₀: p = 0.3 的检验统计量 z。

两条生产线生产同一种零件。生产线 1：60 个零件的样本平均长度为 90.5 mm，该生产线的已知标准差为 3 mm。生产线 2：80 个零件的样本均值为 88.7 mm，已知标准差为 4 mm。取差值为 x̄₁ − x̄₂（生产线 1 减生产线 2），求 H₀: μ₁ = μ₂ 的检验统计量 z。

25 名学生的样本平均分为 73.56，样本标准差为 4。求 H₀: μ = 75 的检验统计量 t。

100 次测量的样本均值为 195.5。总体标准差为 15。求均值 90% 置信区间的上限 U。

16 次测量的样本均值为 498.4。总体标准差为 5。求均值 95% 置信区间的下限 L。