假设检验与置信区间练习卷（附答案）

一台机器每瓶应平均灌装 200 mL。已知标准差为 5 mL。抽取 64 瓶，样本均值为 201.3 mL。求 H₀: μ = 200 的检验统计量 z。

一家公司声称其客户中满意的比例为 0.6。在一次对 120 名客户的随机调查中，有 76 人表示满意。求 H₀: p = 0.6 的检验统计量 z。

比较两种教学方法。第 1 组：21 名学生，平均分 115.5，标准差 10.5。第 2 组：10 名学生，平均分 106.4，标准差 4.5。假设总体方差相等，使用合并方差的两样本 t 检验。取差值为 x̄₁ − x̄₂（第 1 组减第 2 组），求 H₀: μ₁ = μ₂ 的检验统计量 t。

64 名学生的样本平均分为 73.2，样本标准差为 8。求 H₀: μ = 75 的检验统计量 t。

64 次测量的样本均值为 75.5。总体标准差为 4。求均值 99% 置信区间的上限 U。

在一项试验中，接受治疗 A 的 120 名患者中有 84 人康复，接受治疗 B 的 120 名患者中有 77 人康复。用合并比例求 H₀: p₁ = p₂ 的检验统计量 z。