假设检验与置信区间练习卷（附答案）

一台机器设定的灌装均值为 50 g；你怀疑它灌装不足。已知标准差为 3 g。你将称量 25 包的样本，在 α = 0.01 下检验 H₀: μ = 50 对 H₁: μ < 50。样本均值低于多少 x̄_c 时你将拒绝 H₀？

一台机器每瓶应平均灌装 50 mL。已知标准差为 5 mL。抽取 36 瓶，样本均值为 52.42 mL。求 H₀: μ = 50 的检验统计量 z。

25 名学生的样本平均分为 198.2，样本标准差为 5。求 H₀: μ = 200 的检验统计量 t。

25 名学生的样本平均分为 497.1，样本标准差为 8。求 H₀: μ = 500 的检验统计量 t。

在 α = 0.01 下的单侧 z 检验，必须以 80% 的功效检测出均值 2 个单位的偏移。标准差为 11。求最小样本量 n。

在一项试验中，接受治疗 A 的 100 名患者中有 65 人康复，接受治疗 B 的 150 名患者中有 90 人康复。用合并比例求 H₀: p₁ = p₂ 的检验统计量 z。