1.简单
对 H₀: μ = μ₀ 与 H₁: μ < μ₀ 进行 z 检验，得到检验统计量 z = −1.76。求 p 值 p。
z = −1.76H₁: μ < μ₀
p =
假设检验与置信区间练习卷（附答案）
2.简单
一台机器每瓶应平均灌装 100 mL。已知标准差为 12 mL。抽取 16 瓶，样本均值为 97.3 mL。求 H₀: μ = 100 的检验统计量 z。
μ₀ = 100 mLx̄ = 97.3 mLσ = 12 mLn = 16
z =
3.中等
13 名员工在培训课程前后各参加一次打字测试。记录每人的差值 d = 培训后 − 培训前（每分钟字数）。平均差值为 5.99，差值的标准差为 10.8。求 H₀: μd = 0 的配对检验统计量 t。
n = 13d̄ = 5.99sd = 10.8
t =
4.中等
两条生产线生产同一种零件。生产线 1：40 个零件的样本平均长度为 109 mm，该生产线的已知标准差为 19 mm。生产线 2：60 个零件的样本均值为 117.8 mm，已知标准差为 14 mm。取差值为 x̄₁ − x̄₂（生产线 1 减生产线 2），求 H₀: μ₁ = μ₂ 的检验统计量 z。
n₁ = 40x̄₁ = 109 mmσ₁ = 19 mmn₂ = 60x̄₂ = 117.8 mmσ₂ = 14 mm
z =
5.困难
在 α = 0.05 下的单侧 z 检验，必须以 90% 的功效检测出均值 2 个单位的偏移。标准差为 6。求最小样本量 n。
α = 0.05功效 = 90%δ = 2σ = 6zα = 1.645zβ = 1.282
n =
6.困难
样本至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 3？标准差为 12。求最小样本量 n。
σ = 12E = 390%
n =
答案
- 1. p = 0.0392
- 2. z = −0.9
- 3. t = 2
- 4. z = −2.51
- 5. n = 78
- 6. n = 44
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。