假设检验与置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的假设检验与置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
z −1.9601.96

一台机器每瓶应平均灌装 200 mL。已知标准差为 15 mL。抽取 25 瓶，样本均值为 194.6 mL。求 H₀: μ = 200 的检验统计量 z。

μ₀ = 200 mLx̄ = 194.6 mLσ = 15 mLn = 25
z =
2.简单
μ₀x̄c = ?α = 0.10

一台机器设定的灌装均值为 200 g；你怀疑它灌装不足。已知标准差为 5 g。你将称量 25 包的样本，在 α = 0.10 下检验 H₀: μ = 200 对 H₁: μ < 200。样本均值低于多少 x̄c 时你将拒绝 H₀？

μ₀ = 200 gσ = 5 gn = 25α = 0.10
x̄c = g
3.中等
−2.0452.045t = ?df = 29

比较两种教学方法。第 1 组：5 名学生，平均分 57.5，标准差 3。第 2 组：26 名学生，平均分 60.1，标准差 2.5。假设总体方差相等，使用合并方差的两样本 t 检验。取差值为 x̄₁ − x̄₂（第 1 组减第 2 组），求 H₀: μ₁ = μ₂ 的检验统计量 t。

n₁ = 5x̄₁ = 57.5s₁ = 3n₂ = 26x̄₂ = 60.1s₂ = 2.5
t =
4.中等
t −2.0302.03

36 名学生的样本平均分为 201，样本标准差为 5。求 H₀: μ = 200 的检验统计量 t。

μ₀ = 200x̄ = 201s = 5n = 36
t =
5.困难
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1α = 0.05βσ = 5, 功效 95%, n = ?

在 α = 0.05 下的单侧 z 检验，必须以 95% 的功效检测出均值 1 个单位的偏移。标准差为 5。求最小样本量 n。

α = 0.05功效 = 95%δ = 1σ = 5zα = 1.645zβ = 1.645
n =
6.困难
z −1.9601.96

36 次测量的样本均值为 121.8。总体标准差为 5。求均值 95% 置信区间的上限 U。

x̄ = 121.8σ = 5n = 3695%
U =

答案

  1. 1. z = −1.8
  2. 2. x̄c = 198.7 g
  3. 3. t = −2.068
  4. 4. t = 1.2
  5. 5. n = 271
  6. 6. U = 123.4

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