假设检验与置信区间练习卷（附答案）

一家公司声称其客户中满意的比例为 0.8。在一次对 400 名客户的随机调查中，有 336 人表示满意。求 H₀: p = 0.8 的检验统计量 z。

对 H₀: μ = μ₀ 与 H₁: μ < μ₀ 进行 z 检验，得到检验统计量 z = −1.85。求 p 值 p。

据称某总体的均值为 100；已知总体标准差为 36。一个含 144 个观测值的随机样本均值为 103.12。检验 H₀: μ = 100 对 H₁: μ ≠ 100。求 p 值 p。

49 名学生的样本平均分为 99.36，样本标准差为 5。求 H₀: μ = 100 的检验统计量 t。

样本至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 2？标准差为 12。求最小样本量 n。

25 次测量的样本均值为 120.2。总体标准差为 8。求均值 90% 置信区间的下限 L。