假设检验与置信区间练习卷（附答案）

一台机器每瓶应平均灌装 75 mL。已知标准差为 20 mL。抽取 36 瓶，样本均值为 69 mL。求 H₀: μ = 75 的检验统计量 z。

一台机器每瓶应平均灌装 50 mL。已知标准差为 8 mL。抽取 49 瓶，样本均值为 52.74 mL。求 H₀: μ = 50 的检验统计量 z。

16 名学生的样本平均分为 130.9，样本标准差为 15。求 H₀: μ = 120 的检验统计量 t。

49 名学生的样本平均分为 47.43，样本标准差为 20。求 H₀: μ = 50 的检验统计量 t。

样本至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 2.5？标准差为 15。求最小样本量 n。

在一项试验中，接受治疗 A 的 80 名患者中有 28 人康复，接受治疗 B 的 250 名患者中有 57 人康复。用合并比例求 H₀: p₁ = p₂ 的检验统计量 z。