假设检验与置信区间练习卷（附答案）

一台机器每瓶应平均灌装 500 mL。已知标准差为 8 mL。抽取 81 瓶，样本均值为 498.4 mL。求 H₀: μ = 500 的检验统计量 z。

对 H₀: μ = μ₀ 与 H₁: μ > μ₀ 进行 z 检验，得到检验统计量 z = 1.77。求 p 值 p。

64 名学生的样本平均分为 53，样本标准差为 10。求 H₀: μ = 50 的检验统计量 t。

36 名学生的样本平均分为 126，样本标准差为 15。求 H₀: μ = 120 的检验统计量 t。

36 次测量的样本均值为 119.2。总体标准差为 8。求均值 90% 置信区间的上限 U。

在 α = 0.10 下，用容量为 100 的样本对 H₀: μ = 100 与 H₁: μ > 100 进行单侧 z 检验；已知标准差为 30。实际上均值为 106.9。 求第二类错误的概率 β，以百分比表示。