假设检验与置信区间练习卷（附答案）

一台机器每瓶应平均灌装 120 mL。已知标准差为 5 mL。抽取 36 瓶，样本均值为 118.8 mL。求 H₀: μ = 120 的检验统计量 z。

对 H₀: μ = μ₀ 与 H₁: μ < μ₀ 进行 z 检验，得到检验统计量 z = −1.64。求 p 值 p。

49 名学生的样本平均分为 104.5，样本标准差为 15。求 H₀: μ = 100 的检验统计量 t。

15 名员工在培训课程前后各参加一次打字测试。记录每人的差值 d = 培训后 − 培训前（每分钟字数）。平均差值为 1.05，差值的标准差为 2.9。求 H₀: μ_d = 0 的配对检验统计量 t。

16 次测量的样本均值为 200.3。总体标准差为 10。求均值 95% 置信区间的下限 L。

在一项试验中，接受治疗 A 的 300 名患者中有 135 人康复，接受治疗 B 的 150 名患者中有 83 人康复。用合并比例求 H₀: p₁ = p₂ 的检验统计量 z。