假设检验与置信区间练习卷（附答案）

对 H₀: μ = μ₀ 与 H₁: μ > μ₀ 进行 z 检验，得到检验统计量 z = 2.44。求 p 值 p。

一台机器每瓶应平均灌装 120 mL。已知标准差为 12 mL。抽取 81 瓶，样本均值为 123.9 mL。求 H₀: μ = 120 的检验统计量 z。

81 名学生的样本平均分为 117.1，样本标准差为 12。求 H₀: μ = 120 的检验统计量 t。

两条生产线生产同一种零件。生产线 1：30 个零件的样本平均长度为 133 mm，该生产线的已知标准差为 8 mm。生产线 2：100 个零件的样本均值为 130 mm，已知标准差为 12 mm。取差值为 x̄₁ − x̄₂（生产线 1 减生产线 2），求 H₀: μ₁ = μ₂ 的检验统计量 z。

在 α = 0.01 下的单侧 z 检验，必须以 95% 的功效检测出均值 4 个单位的偏移。标准差为 16。求最小样本量 n。

25 次测量的样本均值为 46.8。总体标准差为 8。求均值 99% 置信区间的下限 L。