1.简单
一台机器每瓶应平均灌装 200 mL。已知标准差为 15 mL。抽取 81 瓶，样本均值为 195.7 mL。求 H₀: μ = 200 的检验统计量 z。
μ₀ = 200 mLx̄ = 195.7 mLσ = 15 mLn = 81
z =
假设检验与置信区间练习卷（附答案）
2.简单
一台机器每瓶应平均灌装 120 mL。已知标准差为 15 mL。抽取 100 瓶，样本均值为 121.8 mL。求 H₀: μ = 120 的检验统计量 z。
μ₀ = 120 mLx̄ = 121.8 mLσ = 15 mLn = 100
z =
3.中等
100 名学生的样本平均分为 197.3，样本标准差为 15。求 H₀: μ = 200 的检验统计量 t。
μ₀ = 200x̄ = 197.3s = 15n = 100
t =
4.中等
36 名学生的样本平均分为 54，样本标准差为 10。求 H₀: μ = 50 的检验统计量 t。
μ₀ = 50x̄ = 54s = 10n = 36
t =
5.困难
在一项试验中，接受治疗 A 的 250 名患者中有 75 人康复，接受治疗 B 的 250 名患者中有 88 人康复。用合并比例求 H₀: p₁ = p₂ 的检验统计量 z。
x₁ = 75n₁ = 250x₂ = 88n₂ = 250
z =
6.困难
在 α = 0.05 下的单侧 z 检验，必须以 90% 的功效检测出均值 2 个单位的偏移。标准差为 15。求最小样本量 n。
α = 0.05功效 = 90%δ = 2σ = 15zα = 1.645zβ = 1.282
n =
答案
- 1. z = −2.58
- 2. z = 1.2
- 3. t = −1.8
- 4. t = 2.4
- 5. z = −1.24
- 6. n = 482
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。