假设检验与置信区间练习卷（附答案）

一台机器每瓶应平均灌装 500 mL。已知标准差为 5 mL。抽取 25 瓶，样本均值为 499.1 mL。求 H₀: μ = 500 的检验统计量 z。

一家公司声称其客户中满意的比例为 0.6。在一次对 120 名客户的随机调查中，有 87 人表示满意。求 H₀: p = 0.6 的检验统计量 z。

49 名学生的样本平均分为 75.8，样本标准差为 8。求 H₀: μ = 75 的检验统计量 t。

15 名员工在培训课程前后各参加一次打字测试。记录每人的差值 d = 培训后 − 培训前（每分钟字数）。平均差值为 2.32，差值的标准差为 3。求 H₀: μ_d = 0 的配对检验统计量 t。

在一项试验中，接受治疗 A 的 200 名患者中有 110 人康复，接受治疗 B 的 120 名患者中有 56 人康复。用合并比例求 H₀: p₁ = p₂ 的检验统计量 z。

在一项试验中，接受治疗 A 的 80 名患者中有 56 人康复，接受治疗 B 的 100 名患者中有 85 人康复。用合并比例求 H₀: p₁ = p₂ 的检验统计量 z。