假设检验与置信区间练习卷（附答案）

一家公司声称其客户中满意的比例为 0.6。在一次对 120 名客户的随机调查中，有 60 人表示满意。求 H₀: p = 0.6 的检验统计量 z。

一台机器每瓶应平均灌装 200 mL。已知标准差为 4 mL。抽取 36 瓶，样本均值为 201.1 mL。求 H₀: μ = 200 的检验统计量 z。

据称某总体的均值为 120；已知总体标准差为 20。一个含 64 个观测值的随机样本均值为 122.3。检验 H₀: μ = 120 对 H₁: μ > 120。求 p 值 p。

81 名学生的样本平均分为 51.33，样本标准差为 5。求 H₀: μ = 50 的检验统计量 t。

在 α = 0.10 下，用容量为 25 的样本对 H₀: μ = 50 与 H₁: μ < 50 进行单侧 z 检验；已知标准差为 7.5。实际上均值为 45.95。 求第二类错误的概率 β，以百分比表示。

在 α = 0.01 下，用容量为 25 的样本对 H₀: μ = 50 与 H₁: μ > 50 进行单侧 z 检验；已知标准差为 5。实际上均值为 52.5。 求该检验的功效 1 − β，以百分比表示。