假设检验与置信区间练习卷（附答案）

一家公司声称其客户中满意的比例为 0.25。在一次对 200 名客户的随机调查中，有 62 人表示满意。求 H₀: p = 0.25 的检验统计量 z。

一台机器每瓶应平均灌装 100 mL。已知标准差为 4 mL。抽取 81 瓶，样本均值为 100.9 mL。求 H₀: μ = 100 的检验统计量 z。

据称某总体的均值为 120；已知总体标准差为 4。一个含 64 个观测值的随机样本均值为 118.97。检验 H₀: μ = 120 对 H₁: μ ≠ 120。求 p 值 p。

49 名学生的样本平均分为 46，样本标准差为 20。求 H₀: μ = 50 的检验统计量 t。

在一项试验中，接受治疗 A 的 300 名患者中有 165 人康复，接受治疗 B 的 300 名患者中有 210 人康复。用合并比例求 H₀: p₁ = p₂ 的检验统计量 z。

36 次测量的样本均值为 45。总体标准差为 15。求均值 99% 置信区间的上限 U。