假设检验与置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的假设检验与置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
−1.9601.96z = ?

一家公司声称其客户中满意的比例为 0.25。在一次对 150 名客户的随机调查中，有 32 人表示满意。求 H₀: p = 0.25 的检验统计量 z。

p₀ = 0.25n = 150x = 32
z =
2.简单
−1.9601.96z = ?

一家公司声称其客户中满意的比例为 0.6。在一次对 120 名客户的随机调查中，有 78 人表示满意。求 H₀: p = 0.6 的检验统计量 z。

p₀ = 0.6n = 120x = 78
z =
3.中等
t −1.98401.984

100 名学生的样本平均分为 48.32，样本标准差为 12。求 H₀: μ = 50 的检验统计量 t。

μ₀ = 50x̄ = 48.32s = 12n = 100
t =
4.中等
−2.1452.145t = ?df = 14

比较两种教学方法。第 1 组：8 名学生，平均分 46.5，标准差 2.5。第 2 组：8 名学生，平均分 42.8，标准差 4。假设总体方差相等，使用合并方差的两样本 t 检验。取差值为 x̄₁ − x̄₂（第 1 组减第 2 组），求 H₀: μ₁ = μ₂ 的检验统计量 t。

n₁ = 8x̄₁ = 46.5s₁ = 2.5n₂ = 8x̄₂ = 42.8s₂ = 4
t =
5.困难
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2.595%

样本至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 2.5？标准差为 10。求最小样本量 n。

σ = 10E = 2.595%
n =
6.困难
z −1.64501.645

25 次测量的样本均值为 195.5。总体标准差为 15。求均值 90% 置信区间的上限 U。

x̄ = 195.5σ = 15n = 2590%
U =

答案

  1. 1. z = −1.037
  2. 2. z = 1.118
  3. 3. t = −1.4
  4. 4. t = 2.219
  5. 5. n = 62
  6. 6. U = 200.4

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