假设检验与置信区间练习卷（附答案）

对 H₀: μ = μ₀ 与 H₁: μ < μ₀ 进行 z 检验，得到检验统计量 z = −2.33。求 p 值 p。

对 H₀: μ = μ₀ 与 H₁: μ < μ₀ 进行 z 检验，得到检验统计量 z = −1.94。求 p 值 p。

两条生产线生产同一种零件。生产线 1：80 个零件的样本平均长度为 70 mm，该生产线的已知标准差为 10 mm。生产线 2：40 个零件的样本均值为 72.9 mm，已知标准差为 3 mm。取差值为 x̄₁ − x̄₂（生产线 1 减生产线 2），求 H₀: μ₁ = μ₂ 的检验统计量 z。

81 名学生的样本平均分为 201.3，样本标准差为 4。求 H₀: μ = 200 的检验统计量 t。

在一项试验中，接受治疗 A 的 120 名患者中有 36 人康复，接受治疗 B 的 300 名患者中有 108 人康复。用合并比例求 H₀: p₁ = p₂ 的检验统计量 z。

25 次测量的样本均值为 72.7。总体标准差为 4。求均值 95% 置信区间的上限 U。