假设检验与置信区间练习卷（附答案）

一家公司声称其客户中满意的比例为 0.3。在一次对 120 名客户的随机调查中，有 44 人表示满意。求 H₀: p = 0.3 的检验统计量 z。

对 H₀: μ = μ₀ 与 H₁: μ < μ₀ 进行 z 检验，得到检验统计量 z = −2.29。求 p 值 p。

36 名学生的样本平均分为 499.4，样本标准差为 4。求 H₀: μ = 500 的检验统计量 t。

比较两种教学方法。第 1 组：15 名学生，平均分 65，标准差 9。第 2 组：6 名学生，平均分 77.1，标准差 2.5。假设总体方差相等，使用合并方差的两样本 t 检验。取差值为 x̄₁ − x̄₂（第 1 组减第 2 组），求 H₀: μ₁ = μ₂ 的检验统计量 t。

64 次测量的样本均值为 78。总体标准差为 20。求均值 95% 置信区间的下限 L。

在一项试验中，接受治疗 A 的 100 名患者中有 50 人康复，接受治疗 B 的 200 名患者中有 74 人康复。用合并比例求 H₀: p₁ = p₂ 的检验统计量 z。