1.简单
一台机器每瓶应平均灌装 75 mL。已知标准差为 20 mL。抽取 100 瓶，样本均值为 80.8 mL。求 H₀: μ = 75 的检验统计量 z。
μ₀ = 75 mLx̄ = 80.8 mLσ = 20 mLn = 100
z =
假设检验与置信区间练习卷（附答案）
2.简单
一台机器每瓶应平均灌装 75 mL。已知标准差为 8 mL。抽取 16 瓶，样本均值为 76.4 mL。求 H₀: μ = 75 的检验统计量 z。
μ₀ = 75 mLx̄ = 76.4 mLσ = 8 mLn = 16
z =
3.中等
100 名学生的样本平均分为 78.6，样本标准差为 15。求 H₀: μ = 75 的检验统计量 t。
μ₀ = 75x̄ = 78.6s = 15n = 100
t =
4.中等
64 名学生的样本平均分为 198.9，样本标准差为 4。求 H₀: μ = 200 的检验统计量 t。
μ₀ = 200x̄ = 198.9s = 4n = 64
t =
5.困难
在一项试验中，接受治疗 A 的 200 名患者中有 80 人康复，接受治疗 B 的 250 名患者中有 135 人康复。用合并比例求 H₀: p₁ = p₂ 的检验统计量 z。
x₁ = 80n₁ = 200x₂ = 135n₂ = 250
z =
6.困难
样本至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 2.5？标准差为 4。求最小样本量 n。
σ = 4E = 2.595%
n =
答案
- 1. z = 2.9
- 2. z = 0.7
- 3. t = 2.4
- 4. t = −2.2
- 5. z = −2.954
- 6. n = 10
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。