1.简单
对 H₀: μ = μ₀ 与 H₁: μ < μ₀ 进行 z 检验，得到检验统计量 z = −1.63。求 p 值 p。
z = −1.63H₁: μ < μ₀
p =
假设检验与置信区间练习卷（附答案）
2.简单
一家供应商声称某种缆绳的平均断裂强度为 100 kN；你怀疑它更高。已知标准差为 3 kN。你将抽取 36 根缆绳作为样本，在 α = 0.05 下检验 H₀: μ = 100 kN 对 H₁: μ > 100 kN。样本均值高于多少 x̄c 时你将拒绝 H₀？
μ₀ = 100 kNσ = 3 kNn = 36α = 0.05
x̄c = kN
3.中等
两条生产线生产同一种零件。生产线 1：100 个零件的样本平均长度为 106 mm，该生产线的已知标准差为 12 mm。生产线 2：40 个零件的样本均值为 109.9 mm，已知标准差为 4 mm。取差值为 x̄₁ − x̄₂（生产线 1 减生产线 2），求 H₀: μ₁ = μ₂ 的检验统计量 z。
n₁ = 100x̄₁ = 106 mmσ₁ = 12 mmn₂ = 40x̄₂ = 109.9 mmσ₂ = 4 mm
z =
4.中等
81 名学生的样本平均分为 200.8，样本标准差为 4。求 H₀: μ = 200 的检验统计量 t。
μ₀ = 200x̄ = 200.8s = 4n = 81
t =
5.困难
样本至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 1？标准差为 8。求最小样本量 n。
σ = 8E = 195%
n =
6.困难
36 次测量的样本均值为 42.8。总体标准差为 15。求均值 99% 置信区间的上限 U。
x̄ = 42.8σ = 15n = 3699%
U =
答案
- 1. p = 0.05155
- 2. x̄c = 100.8 kN
- 3. z = −2.875
- 4. t = 1.8
- 5. n = 246
- 6. U = 49.24
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。