假设检验与置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的假设检验与置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
z −1.9601.96

一台机器每瓶应平均灌装 100 mL。已知标准差为 5 mL。抽取 49 瓶，样本均值为 97.79 mL。求 H₀: μ = 100 的检验统计量 z。

μ₀ = 100 mLx̄ = 97.79 mLσ = 5 mLn = 49
z =
2.简单
μ₀x̄c = ?α = 0.01

一家供应商声称某种缆绳的平均断裂强度为 120 kN；你怀疑它更高。已知标准差为 12 kN。你将抽取 64 根缆绳作为样本，在 α = 0.01 下检验 H₀: μ = 120 kN 对 H₁: μ > 120 kN。样本均值高于多少 x̄c 时你将拒绝 H₀？

μ₀ = 120 kNσ = 12 kNn = 64α = 0.01
x̄c = kN
3.中等
−2.0932.093t = ?df = 19

20 名员工在培训课程前后各参加一次打字测试。记录每人的差值 d = 培训后 − 培训前（每分钟字数）。平均差值为 −1.78，差值的标准差为 5.7。求 H₀: μd = 0 的配对检验统计量 t。

n = 20d̄ = −1.78sd = 5.7
t =
4.中等
t −2.0302.03

36 名学生的样本平均分为 194.8，样本标准差为 10。求 H₀: μ = 200 的检验统计量 t。

μ₀ = 200x̄ = 194.8s = 10n = 36
t =
5.困难
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0.05βσ = 15, 功效 80%, n = ?

在 α = 0.05 下的单侧 z 检验，必须以 80% 的功效检测出均值 5 个单位的偏移。标准差为 15。求最小样本量 n。

α = 0.05功效 = 80%δ = 5σ = 15zα = 1.645zβ = 0.842
n =
6.困难
z −2.57602.576

64 次测量的样本均值为 75.9。总体标准差为 15。求均值 99% 置信区间的上限 U。

x̄ = 75.9σ = 15n = 6499%
U =

答案

  1. 1. z = −3.094
  2. 2. x̄c = 123.5 kN
  3. 3. t = −1.397
  4. 4. t = −3.12
  5. 5. n = 56
  6. 6. U = 80.73

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