假设检验与置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的假设检验与置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
1.57p = ?

对 H₀: μ = μ₀ 与 H₁: μ > μ₀ 进行 z 检验，得到检验统计量 z = 1.57。求 p 值 p。

z = 1.57H₁: μ > μ₀
p =
2.简单
μ₀x̄c = ?α = 0.10

一家供应商声称某种缆绳的平均断裂强度为 500 kN；你怀疑它更高。已知标准差为 15 kN。你将抽取 36 根缆绳作为样本，在 α = 0.10 下检验 H₀: μ = 500 kN 对 H₁: μ > 500 kN。样本均值高于多少 x̄c 时你将拒绝 H₀？

μ₀ = 500 kNσ = 15 kNn = 36α = 0.10
x̄c = kN
3.中等
−1.621.62p = ?

据称某总体的均值为 100；已知总体标准差为 12.5。一个含 25 个观测值的随机样本均值为 104.05。检验 H₀: μ = 100 对 H₁: μ ≠ 100。求 p 值 p。

μ₀ = 100σ = 12.5n = 25x̄ = 104.05H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.中等
−2.52.5p = ?

据称某总体的均值为 80；已知总体标准差为 15。一个含 100 个观测值的随机样本均值为 76.25。检验 H₀: μ = 80 对 H₁: μ ≠ 80。求 p 值 p。

μ₀ = 80σ = 15n = 100x̄ = 76.25H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.困难
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0.05βσ = 15, 功效 95%, n = ?

在 α = 0.05 下的单侧 z 检验，必须以 95% 的功效检测出均值 2 个单位的偏移。标准差为 15。求最小样本量 n。

α = 0.05功效 = 95%δ = 2σ = 15zα = 1.645zβ = 1.645
n =
6.困难
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0.599%

样本至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 0.5？标准差为 15。求最小样本量 n。

σ = 15E = 0.599%
n =

答案

  1. 1. p = 0.05821
  2. 2. x̄c = 503.2 kN
  3. 3. p = 0.1052
  4. 4. p = 0.01242
  5. 5. n = 609
  6. 6. n = 5973

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