假设检验与置信区间练习卷（附答案）

对 H₀: μ = μ₀ 与 H₁: μ ≠ μ₀ 进行 z 检验，得到检验统计量 z = −1.29。求 p 值 p。

对 H₀: μ = μ₀ 与 H₁: μ ≠ μ₀ 进行 z 检验，得到检验统计量 z = 0.99。求 p 值 p。

比较两种教学方法。第 1 组：6 名学生，平均分 74.5，标准差 8。第 2 组：15 名学生，平均分 68，标准差 2.5。假设总体方差相等，使用合并方差的两样本 t 检验。取差值为 x̄₁ − x̄₂（第 1 组减第 2 组），求 H₀: μ₁ = μ₂ 的检验统计量 t。

据称某总体的均值为 500；已知总体标准差为 6。一个含 36 个观测值的随机样本均值为 501.12。检验 H₀: μ = 500 对 H₁: μ ≠ 500。求 p 值 p。

在 α = 0.05 下的单侧 z 检验，必须以 80% 的功效检测出均值 1 个单位的偏移。标准差为 11。求最小样本量 n。

在 α = 0.01 下，用容量为 25 的样本对 H₀: μ = 500 与 H₁: μ < 500 进行单侧 z 检验；已知标准差为 5。实际上均值为 496.1。 求第二类错误的概率 β，以百分比表示。