假设检验与置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的假设检验与置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
z −1.9601.96

一台机器每瓶应平均灌装 100 mL。已知标准差为 20 mL。抽取 36 瓶，样本均值为 91.33 mL。求 H₀: μ = 100 的检验统计量 z。

μ₀ = 100 mLx̄ = 91.33 mLσ = 20 mLn = 36
z =
2.简单
μ₀x̄c = ?α = 0.10

一家供应商声称某种缆绳的平均断裂强度为 500 kN；你怀疑它更高。已知标准差为 2 kN。你将抽取 36 根缆绳作为样本，在 α = 0.10 下检验 H₀: μ = 500 kN 对 H₁: μ > 500 kN。样本均值高于多少 x̄c 时你将拒绝 H₀？

μ₀ = 500 kNσ = 2 kNn = 36α = 0.10
x̄c = kN
3.中等
−2.2012.201t = ?df = 11

12 名员工在培训课程前后各参加一次打字测试。记录每人的差值 d = 培训后 − 培训前（每分钟字数）。平均差值为 −2.49，差值的标准差为 3.6。求 H₀: μd = 0 的配对检验统计量 t。

n = 12d̄ = −2.49sd = 3.6
t =
4.中等
t −2.01102.011

49 名学生的样本平均分为 122.6，样本标准差为 15。求 H₀: μ = 120 的检验统计量 t。

μ₀ = 120x̄ = 122.6s = 15n = 49
t =
5.困难
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0.05βσ = 18, 功效 80%, n = ?

在 α = 0.05 下的单侧 z 检验，必须以 80% 的功效检测出均值 5 个单位的偏移。标准差为 18。求最小样本量 n。

α = 0.05功效 = 80%δ = 5σ = 18zα = 1.645zβ = 0.842
n =
6.困难
μ₀x̄c

在 α = 0.05 下，用容量为 100 的样本对 H₀: μ = 80 与 H₁: μ > 80 进行单侧 z 检验；已知标准差为 30。实际上均值为 86.3。 求该检验的功效 1 − β，以百分比表示。

μ₀ = 80μ = 86.3σ = 30n = 100α = 0.05
1 − β = %

答案

  1. 1. z = −2.601
  2. 2. x̄c = 500.4 kN
  3. 3. t = −2.396
  4. 4. t = 1.213
  5. 5. n = 81
  6. 6. 1 − β = 67.54 %

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。