假设检验与置信区间练习卷（附答案）

对 H₀: μ = μ₀ 与 H₁: μ ≠ μ₀ 进行 z 检验，得到检验统计量 z = 1.6。求 p 值 p。

一台机器每瓶应平均灌装 200 mL。已知标准差为 20 mL。抽取 36 瓶，样本均值为 189.7 mL。求 H₀: μ = 200 的检验统计量 z。

100 名学生的样本平均分为 118.2，样本标准差为 8。求 H₀: μ = 120 的检验统计量 t。

两条生产线生产同一种零件。生产线 1：40 个零件的样本平均长度为 131.5 mm，该生产线的已知标准差为 7 mm。生产线 2：50 个零件的样本均值为 137 mm，已知标准差为 16 mm。取差值为 x̄₁ − x̄₂（生产线 1 减生产线 2），求 H₀: μ₁ = μ₂ 的检验统计量 z。

100 次测量的样本均值为 50.8。总体标准差为 8。求均值 90% 置信区间的上限 U。

样本至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 3？标准差为 4。求最小样本量 n。