1.简单
一台机器每瓶应平均灌装 500 mL。已知标准差为 15 mL。抽取 100 瓶，样本均值为 503.1 mL。求 H₀: μ = 500 的检验统计量 z。
μ₀ = 500 mLx̄ = 503.1 mLσ = 15 mLn = 100
z =
假设检验与置信区间练习卷（附答案）
2.简单
一台机器每瓶应平均灌装 100 mL。已知标准差为 12 mL。抽取 64 瓶，样本均值为 103.2 mL。求 H₀: μ = 100 的检验统计量 z。
μ₀ = 100 mLx̄ = 103.2 mLσ = 12 mLn = 64
z =
3.中等
据称某总体的均值为 500；已知总体标准差为 6。一个含 36 个观测值的随机样本均值为 498.4。检验 H₀: μ = 500 对 H₁: μ < 500。求 p 值 p。
μ₀ = 500σ = 6n = 36x̄ = 498.4H₁: μ < μ₀
p =
4.中等
16 名学生的样本平均分为 507.9，样本标准差为 15。求 H₀: μ = 500 的检验统计量 t。
μ₀ = 500x̄ = 507.9s = 15n = 16
t =
5.困难
样本至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 2.5？标准差为 12。求最小样本量 n。
σ = 12E = 2.595%
n =
6.困难
16 次测量的样本均值为 503.3。总体标准差为 10。求均值 95% 置信区间的下限 L。
x̄ = 503.3σ = 10n = 1695%
L =
答案
- 1. z = 2.067
- 2. z = 2.133
- 3. p = 0.0548
- 4. t = 2.107
- 5. n = 89
- 6. L = 498.4
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。