假设检验与置信区间练习卷（附答案）

对 H₀: μ = μ₀ 与 H₁: μ > μ₀ 进行 z 检验，得到检验统计量 z = 1.93。求 p 值 p。

一台机器每瓶应平均灌装 200 mL。已知标准差为 20 mL。抽取 49 瓶，样本均值为 206.9 mL。求 H₀: μ = 200 的检验统计量 z。

10 名员工在培训课程前后各参加一次打字测试。记录每人的差值 d = 培训后 − 培训前（每分钟字数）。平均差值为 −0.83，差值的标准差为 1.2。求 H₀: μ_d = 0 的配对检验统计量 t。

16 名学生的样本平均分为 198.2，样本标准差为 8。求 H₀: μ = 200 的检验统计量 t。

在 α = 0.10 下，用容量为 64 的样本对 H₀: μ = 50 与 H₁: μ > 50 进行单侧 z 检验；已知标准差为 20。实际上均值为 55.75。 求该检验的功效 1 − β，以百分比表示。

样本至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 3？标准差为 15。求最小样本量 n。