假设检验与置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的假设检验与置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
μ₀x̄c = ?α = 0.05

一台机器设定的灌装均值为 100 g；你怀疑它灌装不足。已知标准差为 15 g。你将称量 36 包的样本，在 α = 0.05 下检验 H₀: μ = 100 对 H₁: μ < 100。样本均值低于多少 x̄c 时你将拒绝 H₀？

μ₀ = 100 gσ = 15 gn = 36α = 0.05
x̄c = g
2.简单
z −1.9601.96

一台机器每瓶应平均灌装 100 mL。已知标准差为 10 mL。抽取 100 瓶，样本均值为 102.4 mL。求 H₀: μ = 100 的检验统计量 z。

μ₀ = 100 mLx̄ = 102.4 mLσ = 10 mLn = 100
z =
3.中等
t −2.06402.064

25 名学生的样本平均分为 95.8，样本标准差为 15。求 H₀: μ = 100 的检验统计量 t。

μ₀ = 100x̄ = 95.8s = 15n = 25
t =
4.中等
−2.08p = ?

据称某总体的均值为 100；已知总体标准差为 24。一个含 144 个观测值的随机样本均值为 95.84。检验 H₀: μ = 100 对 H₁: μ < 100。求 p 值 p。

μ₀ = 100σ = 24n = 144x̄ = 95.84H₁: μ < μ₀
p =
5.困难
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2.5α = 0.05βσ = 18, 功效 80%, n = ?

在 α = 0.05 下的单侧 z 检验，必须以 80% 的功效检测出均值 2.5 个单位的偏移。标准差为 18。求最小样本量 n。

α = 0.05功效 = 80%δ = 2.5σ = 18zα = 1.645zβ = 0.842
n =
6.困难
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

样本至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 3？标准差为 4。求最小样本量 n。

σ = 4E = 390%
n =

答案

  1. 1. x̄c = 95.89 g
  2. 2. z = 2.4
  3. 3. t = −1.4
  4. 4. p = 0.01876
  5. 5. n = 321
  6. 6. n = 5

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