假设检验与置信区间练习卷（附答案）

一台机器每瓶应平均灌装 120 mL。已知标准差为 20 mL。抽取 100 瓶，样本均值为 125.8 mL。求 H₀: μ = 120 的检验统计量 z。

一台机器每瓶应平均灌装 200 mL。已知标准差为 4 mL。抽取 16 瓶，样本均值为 199.1 mL。求 H₀: μ = 200 的检验统计量 z。

比较两种教学方法。第 1 组：10 名学生，平均分 36.5，标准差 9。第 2 组：16 名学生，平均分 27.7，标准差 8.5。假设总体方差相等，使用合并方差的两样本 t 检验。取差值为 x̄₁ − x̄₂（第 1 组减第 2 组），求 H₀: μ₁ = μ₂ 的检验统计量 t。

25 名学生的样本平均分为 121，样本标准差为 4。求 H₀: μ = 120 的检验统计量 t。

16 次测量的样本均值为 501.8。总体标准差为 8。求均值 95% 置信区间的上限 U。

在一项试验中，接受治疗 A 的 120 名患者中有 84 人康复，接受治疗 B 的 120 名患者中有 94 人康复。用合并比例求 H₀: p₁ = p₂ 的检验统计量 z。