积分练习卷（附答案）

免费可打印的积分练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy2y = √(2x)

将 y = √(2x) 之下、从 x = 0 到 x = 2 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（抛物面体）的体积 V。

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 2
V =
2.简单
xy−12

计算 I = ∫−12 (−x3 + 6x − 4) dx。

f(x) = −x3 + 6x − 4[−1, 2]
I =
3.中等
xy12y = x ln x

计算 I = ∫₁2 x·ln x dx。

∫₁2 x ln x dx
I =
4.中等
xyπy = x·sin x

计算 I = ∫₀π x·sin x dx（x 以弧度为单位）。

∫₀π x·sin x dx
I =
5.困难
xyy = 2x2​y = 4x

求由 y = 2x2 和 y = 4x 围成区域的面积 A。

y = 2x2y = 4x
A =
6.困难
xy0.5y = x²eˣ

计算 I = ∫₀0.5 x²·eˣ dx。

∫₀0.5 x²eˣ dx
I =

答案

  1. 1. V = 12.57
  2. 2. I = −6.75
  3. 3. I = 0.6363
  4. 4. I = 3.142
  5. 5. A = 2.667
  6. 6. I = 0.0609

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