积分练习卷（附答案）

免费可打印的积分练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy−11

计算 I = ∫−11 (−x2 + 6x) dx。

f(x) = −x2 + 6x[−1, 1]
I =
2.简单
xy03

计算 I = ∫03 (−x3 − 5x) dx。

f(x) = −x3 − 5x[0, 3]
I =
3.中等
xy2y = x·cos x

计算 I = ∫₀2 x·cos x dx（x 以弧度为单位）。

∫₀2 x·cos x dx
I =
4.中等
xy2y = √(x)

将 y = √(x) 之下、从 x = 0 到 x = 2 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（抛物面体）的体积 V。

y = √(x)0 ≤ x ≤ 2
V =
5.困难
xy2y = xy = 0.5x²

将直线 y = x 与抛物线 y = 0.5x² 之间的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体的体积 V。

y = xy = 0.5x²
V =
6.困难
xyy = 0.5x2​y = 3x

求由 y = 0.5x2 和 y = 3x 围成区域的面积 A。

y = 0.5x2y = 3x
A =

答案

  1. 1. I = −0.6667
  2. 2. I = −42.75
  3. 3. I = 0.4024
  4. 4. V = 6.283
  5. 5. V = 3.351
  6. 6. A = 18

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