积分练习卷（附答案）

免费可打印的积分练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy03

计算 I = ∫03 (2x2 + 3x − 3) dx。

f(x) = 2x2 + 3x − 3[0, 3]
I =
2.简单
xy2y = 2x

将 y = 2x 之下、从 x = 0 到 x = 2 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（圆锥）的体积 V。

y = 2x0 ≤ x ≤ 2
V =
3.中等
xyπy = x·sin x

计算 I = ∫₀π x·sin x dx（x 以弧度为单位）。

∫₀π x·sin x dx
I =
4.中等
xy02

计算 I = ∫02 e2x dx。

f(x) = e2x[0, 2]
I =
5.困难
xy3y = x²eˣ

计算 I = ∫₀3 x²·eˣ dx。

∫₀3 x²eˣ dx
I =
6.困难
xy2y = xy = 0.5x²

将直线 y = x 与抛物线 y = 0.5x² 之间的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体的体积 V。

y = xy = 0.5x²
V =

答案

  1. 1. I = 22.5
  2. 2. V = 33.51
  3. 3. I = 3.142
  4. 4. I = 26.8
  5. 5. I = 98.43
  6. 6. V = 3.351

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。