积分练习卷（附答案）

免费可打印的积分练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy13

计算 I = ∫13 (−3x3 + x) dx。

f(x) = −3x3 + x[1, 3]
I =
2.简单
xy1y = √(4x)

将 y = √(4x) 之下、从 x = 0 到 x = 1 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（抛物面体）的体积 V。

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 1
V =
3.中等
xy2y = x·sin x

计算 I = ∫₀2 x·sin x dx（x 以弧度为单位）。

∫₀2 x·sin x dx
I =
4.中等
xy15y = x ln x

计算 I = ∫₁5 x·ln x dx。

∫₁5 x ln x dx
I =
5.困难
xy−33

求抛物线 y = 9 − x² 与 x 轴之间区域的面积 A。

y = 9 − x²
A =
6.困难
xy−11

求抛物线 y = 1 − x² 与 x 轴之间区域的面积 A。

y = 1 − x²
A =

答案

  1. 1. I = −56
  2. 2. V = 6.283
  3. 3. I = 1.742
  4. 4. I = 14.12
  5. 5. A = 36
  6. 6. A = 1.333

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