积分练习卷（附答案）

免费可打印的积分练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy14

计算 I = ∫14 (2x3 − 6x + 3) dx。

f(x) = 2x3 − 6x + 3[1, 4]
I =
2.简单
xy13

计算 I = ∫13 (4x3 − 3x + 5) dx。

f(x) = 4x3 − 3x + 5[1, 3]
I =
3.中等
xyπy = x·cos x

计算 I = ∫₀π x·cos x dx（x 以弧度为单位）。

∫₀π x·cos x dx
I =
4.中等
xy12

计算 I = ∫12 1/x dx。

f(x) = 1/x[1, 2]
I =
5.困难
xyy = x2​y = 3x

求由 y = x2 和 y = 3x 围成区域的面积 A。

y = x2y = 3x
A =
6.困难
xy1y = 3xy = 3x²

将直线 y = 3x 与抛物线 y = 3x² 之间的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体的体积 V。

y = 3xy = 3x²
V =

答案

  1. 1. I = 91.5
  2. 2. I = 78
  3. 3. I = −2
  4. 4. I = 0.6931
  5. 5. A = 4.5
  6. 6. V = 3.77

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