积分练习卷（附答案）

免费可打印的积分练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy4y = √(x)

将 y = √(x) 之下、从 x = 0 到 x = 4 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（抛物面体）的体积 V。

y = √(x)0 ≤ x ≤ 4
V =
2.简单
xy1.5y = xe2x​

计算 I = ∫₀1.5 x·e2x dx。

∫₀1.5 x·e2x dx
I =
3.中等
xyπ/2y = x·cos x

计算 I = ∫₀π/2 x·cos x dx（x 以弧度为单位）。

∫₀π/2 x·cos x dx
I =
4.中等
xy2y = x·cos x

计算 I = ∫₀2 x·cos x dx（x 以弧度为单位）。

∫₀2 x·cos x dx
I =
5.困难
xy1.333y = 4xy = 3x²

将直线 y = 4x 与抛物线 y = 3x² 之间的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体的体积 V。

y = 4xy = 3x²
V =
6.困难
xy−11

求抛物线 y = 1 − x² 与 x 轴之间区域的面积 A。

y = 1 − x²
A =

答案

  1. 1. V = 25.13
  2. 2. I = 10.29
  3. 3. I = 0.5708
  4. 4. I = 0.4024
  5. 5. V = 15.89
  6. 6. A = 1.333

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。