积分练习卷（附答案）

免费可打印的积分练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy4y = √(4x)

将 y = √(4x) 之下、从 x = 0 到 x = 4 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（抛物面体）的体积 V。

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 4
V =
2.简单
xy4y = 3x

将 y = 3x 之下、从 x = 0 到 x = 4 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（圆锥）的体积 V。

y = 3x0 ≤ x ≤ 4
V =
3.中等
xy02

计算 I = ∫02 2x·(x² + 1)1 dx。

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 2]
I =
4.中等
xy4y = √(x)

将 y = √(x) 之下、从 x = 0 到 x = 4 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（抛物面体）的体积 V。

y = √(x)0 ≤ x ≤ 4
V =
5.困难
xy4y = 2xy = 0.5x²

将直线 y = 2x 与抛物线 y = 0.5x² 之间的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体的体积 V。

y = 2xy = 0.5x²
V =
6.困难
xy2y = x²eˣ

计算 I = ∫₀2 x²·eˣ dx。

∫₀2 x²eˣ dx
I =

答案

  1. 1. V = 100.5
  2. 2. V = 603.2
  3. 3. I = 12
  4. 4. V = 25.13
  5. 5. V = 107.2
  6. 6. I = 12.78

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。