积分练习卷（附答案）

免费可打印的积分练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy1y = 2x

将 y = 2x 之下、从 x = 0 到 x = 1 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（圆锥）的体积 V。

y = 2x0 ≤ x ≤ 1
V =
2.简单
xy03

计算 I = ∫03 (−x2 − 2x − 3) dx。

f(x) = −x2 − 2x − 3[0, 3]
I =
3.中等
xy01

计算 I = ∫01 2x·(x² + 1)2 dx。

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 1]
I =
4.中等
xy02

计算 I = ∫02 2x·(x² + 1)2 dx。

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 2]
I =
5.困难
xy3y = 6xy = 2x²

将直线 y = 6x 与抛物线 y = 2x² 之间的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体的体积 V。

y = 6xy = 2x²
V =
6.困难
xy−11

求抛物线 y = 1 − x² 与 x 轴之间区域的面积 A。

y = 1 − x²
A =

答案

  1. 1. V = 4.189
  2. 2. I = −27
  3. 3. I = 2.333
  4. 4. I = 41.33
  5. 5. V = 407.2
  6. 6. A = 1.333

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