积分练习卷（附答案）

免费可打印的积分练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy1y = √(2x)

将 y = √(2x) 之下、从 x = 0 到 x = 1 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（抛物面体）的体积 V。

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 1
V =
2.简单
xy−20

计算 I = ∫−20 (x2 + 4x) dx。

f(x) = x2 + 4x[−2, 0]
I =
3.中等
xy02

计算 I = ∫02 2x·(x² + 1)3 dx。

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 2]
I =
4.中等
xy3y = √(x)

将 y = √(x) 之下、从 x = 0 到 x = 3 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（抛物面体）的体积 V。

y = √(x)0 ≤ x ≤ 3
V =
5.困难
xy−22

求抛物线 y = 4 − x² 与 x 轴之间区域的面积 A。

y = 4 − x²
A =
6.困难
xyy = 2x2​y = 2x

求由 y = 2x2 和 y = 2x 围成区域的面积 A。

y = 2x2y = 2x
A =

答案

  1. 1. V = 3.142
  2. 2. I = −5.333
  3. 3. I = 156
  4. 4. V = 14.14
  5. 5. A = 10.67
  6. 6. A = 0.3333

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。