积分练习卷（附答案）

免费可打印的积分练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy−10

计算 I = ∫−10 (−4x2 + 4x + 3) dx。

f(x) = −4x2 + 4x + 3[−1, 0]
I =
2.简单
xy−20

计算 I = ∫−20 (−4x2 − 5x + 4) dx。

f(x) = −4x2 − 5x + 4[−2, 0]
I =
3.中等
xy01

计算 I = ∫01 2x·(x² + 1)3 dx。

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 1]
I =
4.中等
xy2y = x

将 y = x 之下、从 x = 0 到 x = 2 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（圆锥）的体积 V。

y = x0 ≤ x ≤ 2
V =
5.困难
xy3y = 3xy = x²

将直线 y = 3x 与抛物线 y = x² 之间的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体的体积 V。

y = 3xy = x²
V =
6.困难
xyy = x2​y = 4x

求由 y = x2 和 y = 4x 围成区域的面积 A。

y = x2y = 4x
A =

答案

  1. 1. I = −0.3333
  2. 2. I = 7.333
  3. 3. I = 3.75
  4. 4. V = 8.378
  5. 5. V = 101.8
  6. 6. A = 10.67

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