积分练习卷（附答案）

免费可打印的积分练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy2y = 2x

将 y = 2x 之下、从 x = 0 到 x = 2 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（圆锥）的体积 V。

y = 2x0 ≤ x ≤ 2
V =
2.简单
xy−2−1

计算 I = ∫−2−1 (4x3 + 4x + 1) dx。

f(x) = 4x3 + 4x + 1[−2, −1]
I =
3.中等
xy12y = x ln x

计算 I = ∫₁2 x·ln x dx。

∫₁2 x ln x dx
I =
4.中等
xy03

计算 I = ∫03 e0.5x dx。

f(x) = e0.5x[0, 3]
I =
5.困难
xy−33

求抛物线 y = 9 − x² 与 x 轴之间区域的面积 A。

y = 9 − x²
A =
6.困难
xy3y = x²eˣ

计算 I = ∫₀3 x²·eˣ dx。

∫₀3 x²eˣ dx
I =

答案

  1. 1. V = 33.51
  2. 2. I = −20
  3. 3. I = 0.6363
  4. 4. I = 6.963
  5. 5. A = 36
  6. 6. I = 98.43

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