积分练习卷（附答案）

免费可打印的积分练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy3y = 0.5x

将 y = 0.5x 之下、从 x = 0 到 x = 3 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（圆锥）的体积 V。

y = 0.5x0 ≤ x ≤ 3
V =
2.简单
xy1y = √(4x)

将 y = √(4x) 之下、从 x = 0 到 x = 1 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（抛物面体）的体积 V。

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 1
V =
3.中等
xyπy = x·sin x

计算 I = ∫₀π x·sin x dx（x 以弧度为单位）。

∫₀π x·sin x dx
I =
4.中等
xy1y = √(x)

将 y = √(x) 之下、从 x = 0 到 x = 1 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（抛物面体）的体积 V。

y = √(x)0 ≤ x ≤ 1
V =
5.困难
xy2.5y = x²eˣ

计算 I = ∫₀2.5 x²·eˣ dx。

∫₀2.5 x²eˣ dx
I =
6.困难
xy0.5y = x²eˣ

计算 I = ∫₀0.5 x²·eˣ dx。

∫₀0.5 x²eˣ dx
I =

答案

  1. 1. V = 7.069
  2. 2. V = 6.283
  3. 3. I = 3.142
  4. 4. V = 1.571
  5. 5. I = 37.59
  6. 6. I = 0.0609

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。