积分练习卷（附答案）

免费可打印的积分练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy1y = √(4x)

将 y = √(4x) 之下、从 x = 0 到 x = 1 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（抛物面体）的体积 V。

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 1
V =
2.简单
xy13

计算 I = ∫13 (−4x3 + 3x − 4) dx。

f(x) = −4x3 + 3x − 4[1, 3]
I =
3.中等
xy02

计算 I = ∫02 2x·(x² + 1)3 dx。

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 2]
I =
4.中等
xy12y = x ln x

计算 I = ∫₁2 x·ln x dx。

∫₁2 x ln x dx
I =
5.困难
xyy = 2x2​y = 4x

求由 y = 2x2 和 y = 4x 围成区域的面积 A。

y = 2x2y = 4x
A =
6.困难
xy−33

求抛物线 y = 9 − x² 与 x 轴之间区域的面积 A。

y = 9 − x²
A =

答案

  1. 1. V = 6.283
  2. 2. I = −76
  3. 3. I = 156
  4. 4. I = 0.6363
  5. 5. A = 2.667
  6. 6. A = 36

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。