积分练习卷（附答案）

免费可打印的积分练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy−2−1

计算 I = ∫−2−1 (−4x3 + 5x + 1) dx。

f(x) = −4x3 + 5x + 1[−2, −1]
I =
2.简单
xy2y = √(2x)

将 y = √(2x) 之下、从 x = 0 到 x = 2 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（抛物面体）的体积 V。

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 2
V =
3.中等
xy16y = x ln x

计算 I = ∫₁6 x·ln x dx。

∫₁6 x ln x dx
I =
4.中等
xy2y = x·cos x

计算 I = ∫₀2 x·cos x dx（x 以弧度为单位）。

∫₀2 x·cos x dx
I =
5.困难
xy−22

求抛物线 y = 4 − x² 与 x 轴之间区域的面积 A。

y = 4 − x²
A =
6.困难
xyy = 0.5x2​y = 3x

求由 y = 0.5x2 和 y = 3x 围成区域的面积 A。

y = 0.5x2y = 3x
A =

答案

  1. 1. I = 8.5
  2. 2. V = 12.57
  3. 3. I = 23.5
  4. 4. I = 0.4024
  5. 5. A = 10.67
  6. 6. A = 18

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