积分练习卷（附答案）

免费可打印的积分练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy4y = 2x

将 y = 2x 之下、从 x = 0 到 x = 4 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（圆锥）的体积 V。

y = 2x0 ≤ x ≤ 4
V =
2.简单
xy01

计算 I = ∫01 (−3x2 + 6x − 5) dx。

f(x) = −3x2 + 6x − 5[0, 1]
I =
3.中等
xy01

计算 I = ∫01 e−0.5x dx。

f(x) = e−0.5x[0, 1]
I =
4.中等
xy15y = x ln x

计算 I = ∫₁5 x·ln x dx。

∫₁5 x ln x dx
I =
5.困难
xyy = 0.5x2​y = 3x

求由 y = 0.5x2 和 y = 3x 围成区域的面积 A。

y = 0.5x2y = 3x
A =
6.困难
xy−11

求抛物线 y = 1 − x² 与 x 轴之间区域的面积 A。

y = 1 − x²
A =

答案

  1. 1. V = 268.1
  2. 2. I = −3
  3. 3. I = 0.7869
  4. 4. I = 14.12
  5. 5. A = 18
  6. 6. A = 1.333

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