积分练习卷（附答案）

免费可打印的积分练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy3y = √(x)

将 y = √(x) 之下、从 x = 0 到 x = 3 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（抛物面体）的体积 V。

y = √(x)0 ≤ x ≤ 3
V =
2.简单
xy3y = xe−x​

计算 I = ∫₀3 x·e−x dx。

∫₀3 x·e−x dx
I =
3.中等
xy02

计算 I = ∫02 2x·(x² + 1)2 dx。

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 2]
I =
4.中等
xy4y = x

将 y = x 之下、从 x = 0 到 x = 4 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（圆锥）的体积 V。

y = x0 ≤ x ≤ 4
V =
5.困难
xy−22

求抛物线 y = 4 − x² 与 x 轴之间区域的面积 A。

y = 4 − x²
A =
6.困难
xy−33

求抛物线 y = 9 − x² 与 x 轴之间区域的面积 A。

y = 9 − x²
A =

答案

  1. 1. V = 14.14
  2. 2. I = 0.8009
  3. 3. I = 41.33
  4. 4. V = 67.02
  5. 5. A = 10.67
  6. 6. A = 36

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