拉普拉斯变换练习卷（附答案）

用变换对表求 F(s) = 18/(s + 2)² 的拉普拉斯逆变换 f(t)，并计算 f(0.6)。

信号 f(t) 的拉普拉斯变换为 F(s) = (s + 20)/(s² + 4s + 27)。用初值定理求初始斜率 f′(0⁺)。

用配方法求 F(s) = 16/(s² + 4s + 8) 对应的 f(t)，并计算 f(0.4)。

用部分分式法求 F(s) = 15/(s(s + 2)(s + 6)) 对应的 f(t)，并计算 f(0.3)。

某系统满足 y″ + 10y′ + 24y = 120·u(t)。它从静止开始（y(0) = 0，y′(0) = 0），输入为阶跃 u(t) = 2（t ≥ 0）。用拉普拉斯变换求输出 y(0.3)。

某系统由微分方程 y″ + 8y′ + 15y = u′ + 18u 描述，输入为 u(t)，输出为 y(t)。求它的传递函数 G(s) = Y(s)/U(s)（零初始条件），并在 t = 0.1 s 时计算冲激响应 g(t)。求 g(0.1)。