拉普拉斯变换练习卷（附答案）

免费可打印的拉普拉斯变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

用变换对表求 F(s) = 7s/(s² + 16) 的拉普拉斯逆变换 f(t)，并计算 f(0.1)。

F(s) = 7s/(s² + 16)t = 0.1 s
f(0.1) =
2.简单
t (s)f(t)t = 0.75f(0.75) = ?

用变换对表求 F(s) = 12s/(s² + 16) 的拉普拉斯逆变换 f(t)，并计算 f(0.75)。

F(s) = 12s/(s² + 16)t = 0.75 s
f(0.75) =
3.中等
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

用部分分式法求 F(s) = 10/(s(s + 3)(s + 5)) 对应的 f(t)，并计算 f(0.4)。

F(s) = 10/(s(s + 3)(s + 5))t = 0.4 s
f(0.4) =
4.中等
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

求 F(s) = (s + 19)/(s² + 8s + 16) 对应的 f(t)，并计算 f(0.1)。

F(s) = (s + 19)/(s² + 8s + 16)t = 0.1 s
f(0.1) =
5.困难
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−1624

某系统由微分方程 y″ + 6y′ + 25y = u′ + 14u 描述，输入为 u(t)，输出为 y(t)。求它的传递函数 G(s) = Y(s)/U(s)（零初始条件），并在 t = 0.4 s 时计算冲激响应 g(t)。求 g(0.4)。

y″ + 6y′ + 25y = u′ + 14ut = 0.4 s
g(0.4) =
6.困难
ReIm−1−2−3−4−51

某系统由微分方程 y″ + 6y′ + 5y = 16u 描述，输入为 u(t)，输出为 y(t)。求它的传递函数 G(s) = Y(s)/U(s)（零初始条件），并在 t = 1.2 s 时计算冲激响应 g(t)。求 g(1.2)。

y″ + 6y′ + 5y = 16ut = 1.2 s
g(1.2) =

答案

  1. 1. f(0.1) = 6.447
  2. 2. f(0.75) = −11.88
  3. 3. f(0.4) = 0.3
  4. 4. f(0.1) = 1.676
  5. 5. g(0.4) = 0.8191
  6. 6. g(1.2) = 1.195

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