LC 谐振、Q 因数与带宽练习卷（附答案）

免费可打印的LC 谐振、Q 因数与带宽练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 1 VC = 10 nF

一个 10 nF 的电容器充电到 1 V，然后连接到一个理想的 10 µH 电感。求在二者之间来回转移的总能量 W，单位 nJ。

C = 10 nFV0 = 1 VL = 10 µH
W = nJ
2.简单
f|I|0.707110 kHzf1​f2​BW = 250 Hz

一条谐振曲线的峰值在 10 kHz，其半功率点相距 250 Hz。求品质因数 Q。

f0 = 10 kHzBW = 250 Hz
Q =
3.中等
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 2.2 mHC = 4.7 nF

在 L = 2.2 mH、C = 4.7 nF 的理想 LC 电路中，电容器在 t = 0 时充满电。要多长时间全部能量才到达电感中？t 以 µs 给出。

L = 2.2 mHC = 4.7 nF
t = µs
4.中等
f|I|0.7071200 kHzf1​ = ?f2​BW

一个串联 RLC 电路在 200 kHz 谐振，Q = 3。精确求出较低的半功率频率 f1，单位 kHz。

f0 = 200 kHzQ = 3
f1 = kHz
5.困难
C = 1 µFR = 1 ΩL = 4.7 mH

一个充电的 1 µF 电容器通过总串联电阻为 1 Ω 的 4.7 mH 线圈放电，因此振荡逐渐衰减。其振幅按 e−Rt/(2L) 衰减。振幅减半之前经过多少个振荡周期 n？（损耗很小，所以频率为 f₀。）

L = 4.7 mHC = 1 µFR = 1 Ω
n =
6.困难
V1 Ω100 µH2.2 µF20 mA

一个串联 RLC 电路（R = 1 Ω，L = 100 µH，C = 2.2 µF）在谐振时被驱动，电流幅值为 20 mA。求一个周期内在 R 上耗散的能量 Ecycle，单位 nJ。

R = 1 ΩL = 100 µHC = 2.2 µFIm = 20 mA
Ecycle = nJ

答案

  1. 1. W = 5 nJ
  2. 2. Q = 40
  3. 3. t = 5.051 µs
  4. 4. f1 = 169.4 kHz
  5. 5. n = 15.13
  6. 6. Ecycle = 18.64 nJ

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